a와 an은 어떤 경우에 쓰이나요?

a와 an이 쓰이는 이유가 궁금해요.
제가 아는 예로는 a day에서 ‘하루마다’, of a size에서 ‘같은 크기’, a Miss Jackson에서 ‘어떤’, a glass of water에서 ‘하나’라는 뜻이 있더라고요.
그런데 an honest girl, a useful thing, a uniform, a university, a European city, a universal language에서는 왜 a나 an을 쓰는지 모르겠어요.
단수임을 나타내려고 쓰는 건가요?
그리고 A Miss Jackson에서 a가 ‘어떤’이라는 뜻으로 쓰인 이유도 궁금합니다.