문장 속 which는 어떤 역할인가요?

“they alternate which half of their brain is awake and which half is asleep”라는 문장에서 which가 어떤 역할로 쓰였는지 궁금해요.
문장 뜻은 알겠는데 문법 구조를 잘 모르겠네요.