카타르항공 환불 요청을 해버렸는데 어떻게 해야 할까요?

카타르항공 왕복 티켓으로 아르헨티나에 온 지 한 달쯤 됐어요.
항공권 연장을 계속 미루다가 환불 요청을 해버렸네요.
다시 생각해도 너무 후회돼요.
한국 지사에 문의했는데 예약 관리 부서와는 연락이 안 되고, 고객 요청으로 취소한 건 되돌리기 어렵다고 하네요.
어떻게 해야 할까요 ㅠㅠ