영어 문장에서 관계절을 뒤로 옮길 수 있나요?

영어 문장 구조가 궁금해서 질문드려요.

“I know why the car that I bought for your birthday doesn't work.”

car를 꾸미는 관계절이 긴데, “I know why the car doesn't work that ...”처럼 뒤로 옮길 수 있나요?