문법문제인데 정말모르겠어요 ㅠㅠ

I felt something to move in the box

The baby did nothing but cry all day long

이 두문장에서 첫째 문장의 to가 빠져야한다는데
왜 그런건지 모르겠고 두번째 문장도 왜 맞는건지 이해가 안가네요
알려주세요 ㅠㅠ