싱가포르 경유할 때 공항 이용이 궁금해요

싱가포르를 경유해 몰디브에 다녀오는데, 싱가포르도 둘러보려고 해요.
아침에 도착해서 밤 비행기로 인천에 돌아오는 일정입니다.
도착 후 입국 심사를 받고 나갔다가 다시 공항으로 와서 출국 수속을 해야 하나요?
아니면 공항에서 바로 출국 수속을 한 뒤 둘러보고 비행기 시간에 맞춰 돌아오면 되나요?
짐은 찾아서 들고 다녀야 하는지, 인천까지 연결되는지도 궁금합니다.