여권번호 변경되면 황열병 주사 카드는 어떻게 해야 하나요?

미국을 경유하려는데 구 여권으로는 ESTA 신청이 안 되는 걸 뒤늦게 알았어요.
전자여권으로 재발급받으려는데, 며칠 전에 맞은 황열병 주사 카드에는 구 여권번호가 적혀 있네요.
구 여권도 함께 가져가서 보여드리면 될까요?