싱가포르·말레이시아 여행 중 야간 기차 질문드려요

싱가포르와 말레이시아를 여행할 예정인데, 야간 침대 기차를 한 번 타보고 싶어요.
말레이시아에서 싱가포르로 넘어올 때 이용하고 싶은데, 온라인 예매 사이트에는 침대칸이 매진으로 나와요.
쿠알라룸푸르나 싱가포르 역에 가면 표를 구할 수 있는 경우도 있나요?
싱가포르 역에서 쿠알라룸푸르 출발 표를 살 수 있는지도 궁금해요.
혼자 하는 여행이라 아는 게 많지 않네요. 조언 부탁드려요.