휴대폰 터치가 저절로 되고 배터리도 빨리 닳아요

휴대폰 터치스크린이 손대지 않아도 저절로 눌려요.
화면이 위아래로 마구 움직일 정도인데, 떨어뜨린 적은 있어도 한동안은 괜찮았거든요.
배터리도 갑자기 빨리 닳아서 자고 일어나면 많이 줄어 있고, 충전하라는 알림이 뜨자마자 꺼지기도 해요.
이런 증상도 무상 AS를 받을 수 있을까요?