관계대명사 in which와 관계부사 where가 궁금해요

“This is the house which I live in.”은 전치사의 목적어가 빠져서 불완전한 문장인가요?
그리고 “This is the house in which I live”가 “This is the house where I live”로 바뀌는데, 관계부사 where는 부사인데 어떻게 house를 꾸미는 건가요?